A contribuição de John Nash para o Direito: a Teoria do Equilíbrio na análise jurídica de ambientes concorrenciais

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math on blackboard

Qual o limite entre a genialidade e a loucura? Provavelmente, muitos dirão que a linha que separa a razão da insanidade é tênue, mas dificilmente conseguirão demarcá-la. A vida do matemático norte-americano John Nash certamente é um exemplo de como a genialidade e a loucura, não raro, caminham lado a lado.

John Nash nasceu a 13 de Junho de 1928 em Bluefield, West Virginia, nos Estados Unidos. Desde cedo, apresentou forte inclinação para as ciências exatas, dando grandes demonstrações de aptidão para matemática, aliada a um peculiar comportamento anti-social, que o levava ao isolamento em seu quarto. Em Junho de 1945, Nash ingressou na prestigiosa Universidade de Carnegie Mellon onde lhe foi oferecida uma bolsa de estudos. Em 1948, foi aceito no programa de doutoramento em matemática em uma das mais famosas universidades dos Estados Unidos: Princeton. Em 1949, aos 21 anos, Nash, desenvolveu sua tese de doutoramento. O trabalho, intitulado Theory of Non-cooperative games, outrossim, conhecido como “Equilíbrio de Nash”, causou verdadeira revolução no estudo da estratégia econômica, sendo inestimável contributo e avanço no estudo da “Teoria dos Jogos”.

Desenvolvida pelo matemático suíço John Von Neumann no início do século XX, a “Teoria dos Jogos” analisa a forma como agentes econômicos ou sociais definem sua atuação no mercado, considerando as possíveis ações e estratégias dos demais agentes econômicos[1]. Esta teoria analisa as características dos agentes da economia, as estratégias de cada um deles e os possíveis resultados, diante de cada estratégia, para avaliar as prováveis decisões que esses agentes tomarão. Todavia, a “Teoria dos Jogos” ganhou nova dimensão, assumindo papel de suma importância, inclusive no campo jurídico, a partir da teoria de doutoramento desenvolvida por Nash, que aprofundou os estudos de equilíbrio entre os agentes econômicos, mormente em relação à aplicação desta teoria em ambientes não cooperativos. A teoria de Nash se trata da solução para determinado mercado competitivo, no qual nenhum agente pode maximizar seus resultados, diante da estratégia do outros agentes[2]. A análise combinada das estratégias de mercado a serem escolhidas levará, segundo Nash, a um resultado do qual nenhum dos agentes individualmente experimentará prejuízo, em vista da estratégia de mercado de outros agentes, garantindo o êxito da atividade econômica e a salutar manutenção do mercado.

A aplicação combinada da “Teoria do Equilíbrio”, aliada a “Teoria dos Jogos” é hoje amplamente usada e difundida pelas autoridades antitruste, sendo imprescindível instrumento de interpretação teleológica para o Direito Econômico da Concorrência na análise de condutas anticoncorrenciais. Observe-se que, a verificação econômica das condutas de agentes em ambientes não cooperativos é fator primordial para a indicação de eventual infração à ordem econômica, uma vez que, se dois ou mais agentes maximizam seus resultados, concentrando poder de mercado em torno de si em detrimento dos demais competidores, tal prática é indicativa de conduta cartelizada.

Todavia, em que pese a genialidade do pensamento de John Nash, sua carreira foi precocemente interrompida em 1958, pelo diagnóstico de esquizofrenia, que lhe afastou do meio acadêmico até o princípio da década de 90, quando a patologia retrocedeu. O reconhecimento por sua contribuição científica somente veio em 1994, quando, juntamente com John C. Harsanyi e Reinhard Selten, foi agraciado com o Prêmio Nobel da Economia pelo seu trabalho no avanço da “Teoria dos Jogos” (Theory of Non-cooperative Games).

A vida de John Nash foi imortalizada tanto nos livros – Uma mente brilhante, Sylvia Nassar, trad.: Sergio Moraes Rego, Rio de Janeiro, Record, 2002 -, quanto na grande tela, em película homônima ao livro, estrelada pelo ator neozelandês, Russel Crowe, filme este, agraciado com o Oscar, prêmio da academia de cinema de Los Angeles.

Gênio ou louco, não temos como definir. Todavia, a importância do pensamento de Nash, por tudo dito, transcende sua área de especialização, uma vez que, diante das complexas relações da sociedade atual, o Direito não pode ser um sistema fechado em si mesmo, sob pena de cair no desuso, descaso e descrédito. Isto porque, uma eficaz análise jurídica de mercados competitivos prescinde de uma prévia análise econômica do mesmo, a fim de fornecer substratos para consubstanciar o julgamento das autoridades antitruste. Em outras palavras, a hermenêutica do moderno operador do Direito deve se pautar em novas técnicas de interpretação, mormente as oriundas e permeadas no pensamento científico advindo das diversas áreas de pesquisa humana, a fim de ser socialmente efetiva e eficaz. Neste sentido, modernidade e tradição caminham lado a lado, merecendo destaque a célebre lição de Carlos Maximiliano[3], ensinando que: “(…) não pode o Direito isolar-se do ambiente em que vigora, deixar de atender às outras manifestações da vida social e econômica. (…) As mudanças econômicas e sociais constituem o fundo e a razão de ser de toda a evolução jurídica; e o direito é feito para traduzir em disposições positivas e imperativas toda a evolução social.” (n.g.).


[1] Veja-se, a respeito da teoria dos jogos, BAIRD, Douglas G., Gertner, Robert H. and Picker, Randal C., Game Theory and the Law. Cambridge-MA: Harvard University Press, 1998.

[2] SAMUELSON, Paul A. e NORDHAUS, William D. Economia. Rio de Janeiro: Mcgraw-Hill, 1999, p. 199.

[3] MAXIMILIANO, Carlos. Hermenêutica e Aplicação do Direito. Rio de Janeiro: Forense, 16ª ed., 1997. p. 157-159.


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